Frustration

Natur (2023)Diesen Artikel zitieren

8 Altmetrisch

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Geometrische Frustration in stark korrelierten Systemen kann zu einer Vielzahl neuartiger geordneter Zustände und faszinierender magnetischer Phasen führen, wie zum Beispiel Quantenspinflüssigkeiten1,2,3. Vielversprechende Kandidatenmaterialien für solche Phasen4,5,6 können durch das Hubbard-Modell auf einem anisotropen Dreiecksgitter beschrieben werden, einem paradigmatischen Modell, das das Zusammenspiel zwischen starken Korrelationen und magnetischer Frustration erfasst7,8,9,10,11. Das Schicksal des frustrierten Magnetismus in Gegenwart wandernder Dotierstoffe bleibt jedoch unklar, ebenso wie sein Zusammenhang mit den dotierten Phasen des quadratischen Hubbard-Modells12. Hier untersuchen wir die lokale Spinordnung eines Hubbard-Modells mit kontrollierbarer Frustration und Dotierung, indem wir ultrakalte Fermionen in anisotropen optischen Gittern verwenden, die kontinuierlich von einer quadratischen auf eine dreieckige Geometrie einstellbar sind. Bei Halbfüllung und starken Wechselwirkungen U/t ≈ 9 beobachten wir auf Einzelplatzebene, wie Frustration den Bereich magnetischer Korrelationen verringert und einen Übergang von einem kollinearen Néel-Antiferromagneten zu einer kurzreichweitigen korrelierten 120°-Spiralphase vorantreibt. Abseits der Halbfüllung zeigt die Dreiecksgrenze verstärkte antiferromagnetische Korrelationen auf der lochdotierten Seite und eine Umkehr zu ferromagnetischen Korrelationen bei Teilchendotierungen über 20 %, was auf die Rolle des kinetischen Magnetismus in frustrierten Systemen hinweist. Diese Arbeit ebnet den Weg zur Erforschung möglicher chiraler geordneter oder supraleitender Phasen in Dreiecksgittern8,13 und zur Realisierung von t-t′-Quadratgitter-Hubbard-Modellen, die für die Beschreibung der Supraleitung in Kupratmaterialien von entscheidender Bedeutung sein können14.

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Wir danken A. Bohrdt, E. Demler, A. Georges, D. Greif, F. Grusdt, E. Khatami, I. Morera, A. Vishwanath und S. Sachdev für aufschlussreiche Diskussionen. Wir bedanken uns für die Unterstützung durch die NSF-Zuschussnummern. PHY-1734011 und OAC-1934598; ONR-Zuschuss-Nr. N00014-18-1-2863; DOE-Vertragsnr. DE-AC02-05CH11231; QuEra-Stipendium Nr. A44440; ARO/AFOSR/ONR DURIP-Zuschuss-Nr. W911NF2010104; das NSF Graduate Research Fellowship Program (LHK und AK); das Verteidigungsministerium über das NDSEG-Programm (GJ); das vom US-Energieministerium, Office of Science (RTS), finanzierte Stipendium DOE DE-SC0014671; der Schweizerische Nationalfonds und das Max-Planck-Harvard-Forschungszentrum für Quantenoptik (ML).

Fachbereich Physik, Harvard University, Cambridge, MA, USA

Muqing Xu, Lev Haldar Kendrick, Anant Kale, Youqi Gang, Geoffrey Ji, Martin Lebrat und Markus Greiner

Fachbereich Physik, University of California, Davis, CA, USA

Richard T. Scalettar

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MX, LHK, AK, YG, GJ und ML führten das Experiment durch und sammelten und analysierten Daten. MX führte die numerischen DQMC-Simulationen auf der Grundlage eines von RTSMG kuratierten Codes durch und überwachte die Studie unter der Leitung von RTSMG. Alle Autoren trugen umfassend zur Interpretation der Ergebnisse und zur Erstellung des Manuskripts bei.

Korrespondenz mit Markus Greiner.

MG ist Mitbegründer und Anteilseigner von QuEra Computing.

Nature dankt Thomas Schäfer und den anderen, anonymen Gutachtern für ihren Beitrag zum Peer-Review dieser Arbeit.

Anmerkung des Herausgebers Springer Nature bleibt hinsichtlich der Zuständigkeitsansprüche in veröffentlichten Karten und institutionellen Zugehörigkeiten neutral.

Wir steigern die beiden physikalischen Gitterstrahlen X und Y innerhalb von 160 ms linear auf experimentelle Leistungen und löschen sie, um die Dynamik einzufrieren. Der X-Strahl wird an einen Zwischenstrahl \(\bar{X}\) übergeben, indem gleichzeitig Strahlen werden an Abbildungsstrahlen übergeben, indem zunächst die Abbildungsstrahlen erhöht und dann die \(\bar{X}\)- und Y-Strahlen verringert werden. Alle Rampen verwenden eine lineare Rampe von 20 ms. Optional kann eine Spinspezies mit einem resonanten Laser im Abbildungsgitter entfernt werden.

Höhenlinien zeigen die Fermi-Oberfläche für verschiedene Dichteniveaus in Schritten von Δn = 1/4. Die gestrichelte schwarze Linie zeigt die Halbfüllung an. Lochdotierte Regionen werden in Lila und Partikeldotierte Regionen in Braun dargestellt.

Ungleichgewicht der Atomanzahl \({\mathcal{I}}\) zwischen den beiden Untergittern, verbunden mit dem Potential (Gleichung (3)), gemittelt über die gesamte Wolke, da die Interferenzphase ϕ mit der elektronischen Phasenschieberphase ϕp abgetastet wird. Wir führen eine lineare Regression durch, um die Phase ϕp zu ermitteln, bei der sich das Ungleichgewicht aufhebt, was ϕ = π/2 (mod π) entspricht. Die maximale Interferenzphase ϕ = 0 (mod π) wird dann durch Erhöhen der Phasenschieberphase ϕp um π erhalten.

a: Wir zeichnen die Spinkorrelationsfunktionen aus DQMC-Simulationen auf einem 8 × 8-Gitter wie in Abb. 2a auf, bei der gleichen Temperatur T/t und Wechselwirkung U/t wie in Experimenten für jede Anisotropie t′/t. b Die Spinstrukturfaktoren aus DQMC werden mit der gleichen Interpolationsmethode wie in Abb. 2 berechnet. Die Verbreiterung der Spinstrukturfaktorpeaks und ihre Aufspaltung im isotropen Dreiecksgitter stimmen quantitativ mit dem Experiment überein.

Die Korrelationslänge wird aus den in Abb. 2 gezeigten experimentellen Daten bei verschiedenen Gitteranisotropien t′/t ermittelt, indem die Spin-Spin-Korrelationen Cd im realen Raum in das quadratische Gitter (Quadratsymbol) oder den Spinstrukturfaktor Szz(q) eingepasst werden. mit einer Ornstein-Zernike-Form am M-Punkt (Kreise, isotrope Form; Rauten, anisotrope Form) oder an den K- und K′-Punkten (Dreieck). Einzelheiten finden Sie im Text.

Die Spinkorrelationen C(1,0) des nächsten Nachbarn werden mit DQMC für t′/t = 1, Temperatur T/t = 0,4 und für verschiedene Wechselwirkungsstärken U/t = 0, 2, 4 und 6 berechnet Im Fall der Wechselwirkung ist die Spinkorrelation bei allen Dichten antiferromagnetisch und fällt mit einem steileren Anstieg auf der Loch-dotierten Seite auf Null ab als auf der Teilchen-dotierten Seite. Mit zunehmender Wechselwirkung U verschiebt sich der Korrelationspeak in Richtung Halbfüllung und die Steigung der Korrelation ist auf der partikeldotierten Seite steiler. Bei U/t = 6 ist eine Vorzeichenumkehr zu ferromagnetischen Korrelationen deutlich erkennbar. Statistische Fehlerbalken sind kleiner als die Symbolgröße.

Quelldaten

Die Spinkorrelationen C(1,0) des nächsten Nachbarn werden mit DQMC für U/t = 10, t′/t = 1 und verschiedene Temperaturen T/t = 0,5–0,9 berechnet und zeigen eine klare Teilchen-Loch-Asymmetrie. Statistische Fehlerbalken sind kleiner als die Symbolgröße.

Quelldaten

Nächste-Nachbarn-Spinkorrelationen über die T-Bindungen C(1,0) (blau), über die t′-Bindungen C(1,1) (lila) und übernächste-Nachbarn-Korrelation C(1,−1) ( orange) werden angezeigt, zusammen mit Simulationen bei fester Entropie pro Teilchen S = 0,5644 kB (zum Vergleich mit Abb. 2b). Der Unterschied zwischen experimentellen und simulierten Daten deutet auf einen größeren Entropiezuwachs hin, wenn das System in einem Dreiecksgitter im Vergleich zu einem Quadratgitter vorbereitet wird.

Quelldaten

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Nachdrucke und Genehmigungen

Xu, M., Kendrick, LH, Kale, A. et al. Frustrations- und dopinginduzierter Magnetismus in einem Fermi-Hubbard-Simulator. Natur (2023). https://doi.org/10.1038/s41586-023-06280-5

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Eingegangen: 28. Dezember 2022

Angenommen: 02. Juni 2023

Veröffentlicht: 02. August 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41586-023-06280-5

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